Pack formulaires et fiches méthodes
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Pack formulaires et fiches méthodes |
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Formulaires
| formulaire de trigonométrie | formules
fondamentales - formules d'addition - formules de duplication (angle double)
- formules de Carnot - formules de Simpson - formules de factorisation -
transformation de a.cos(x)+b.sin(x)+c |
(1 page) |
| formulaire des dérivées | dérivées
des fonctions de base (constante, identique, puissances, racines, trigonométriques,
cyclométriques, logarithmes et exponentielles néperiennes et en base quelconque),
dérivées de la composées de ces fonctions, opérations avec les fonctions |
(1 page) |
| formulaire des primitives |
primitives des fonctions de
base et de la composées de ces fonctions, opérations avec les fonctions
- formules de l'intégration par parties - intégration par changement de
variable |
(1 page) |
| formulaire des identités remarquables |
identités remarquables (formules
de factorisation, carrés, cubes...) ainsi que la formule du binôme de
Newton, le triangle de Pascal et les explications pour construire celui-ci. |
(1 page) |
Fiches d' algèbre
| F1 |
la fonction du premier degré définition, représentation graphique, racine, signe |
(1 page) |
| F2 |
la fonction du second degré définition, représentation graphique, racines, propriétés des racines, signe, factorisation |
(2 pages) |
| F5 | Equations
des droites dans le plan équation réduite, équation générale, tracer une droite, droite passant par un point et de coefficient directeur donné, droite passant par 2 points, interprétation géométrique du coefficient directeur, condition de parallélisme, condition de perpendicularité, angle que forme une droite avec l'axe des abscisses, exemples illustrant ces notions |
(5 pages) |
| F6 | Résolution
d'un système de 2 équations du 1er degré méthode de substitution, méthode des combinaisons, interprétation géométrique |
(2 pages) |
| F8 | Racines
carrées d'un nombre réel définition du symbole racine carrée positive, condition d'existence, propriétés, résolution de l'équation x2 = a, simplification des radicaux, comment chasser un radical du dénominateur d'une fraction, exemples d'applications |
(3 pages) |
| F10 | Comment
étudier le signe d'une expression? Règle des signes d'une expression du premier degré, d'une expression du second degré, signe d'un produit, signe d'un quotient, signe d'une somme ou d'une différence, signe des autres expressions (expression irrationnelle). Exemples détaillés de tous ces cas. |
(4 pages) |
| F14 | Division
euclidienne des polynômes Définition - description détaillée sur un exemple de la méthode de calcul du quotient et du reste de la division euclidienne d'un polynôme par un polynôme - cas particulier de la division par x - a : loi du reste, divisibilité, méthode de Hörner |
(4 pages) |
| F17 |
Les nombres complexes Définition d'un nombre complexe, complexe conjugué - égalité de deux nombres complexes - résolution de l'équation du second degré dans les complexes - calcul des racines carrées d'un complexe -représentation géométrique et forme trigonométrique - propriétés (produit, quotient, puissances, formule de Moivre) - racines nèmes d'un nombre complexe |
(2 pages) |
| F18 |
Les inéquations Principes d'équivalence des inégalités - les inéquations du premier degré - les inéquations rationnelles - les inéquations irrationnelles. Illustrations par des exemples détaillés. |
(4 pages) |
| F19 |
Calcul du déterminant d'une matrice Déterminant 2x2 (définition) - Déterminant 3x3 (mineur et cofacteur d'un élément d'une matrice - définition du déterminant - propriété permettant de faciliter le calcul d'un déterminant - illustration par des exemples |
(2 pages) |
| F20 | Résolution d'une système de linéaire n x n par la méthode des déterminants | (1 page) |
| F21 |
Comment résoudre une équation avec logarithmes? Les outils: définition de logarithme d'un réel strictement positif (népérien et en base a), condition d'existence, règles de calcul, principe d'équivalence, lien avec le logarithme népérien. Les méthodes sont illustrées par des exemples résolus en détail. |
(3 pages) |
| F22 |
Comment résoudre une équation avec des exponentielles? Equations élémentaires et équations se ramenant à une équation du second degré grâce à une inconnue auxiliaire. Les méthodes sont illustrées par des exemples résolus |
(2 pages) |
| F23 |
Les équations Principes d'équivalence des équations - les équations du premier degré - les équations du second degré - les équations à résoudre par factorisation: règle du produit nul - les équations fractionnaires - les équations polynômes d'un degré supérieur à 2 - les équations trinômes d'un degré supérieur à 2 - les équations irrationnelles - méthodes de résolution expliquées au moyen d'exemples. |
(7 pages) |
Fiches d'analyse
| F3 | intégrale
définie d'une fonction continue sur l'intervalle [a,b] définition, propriétés, interprétation graphique, calcul, applications: calcul d'une aire plane, d'un volume de révolution |
(4 pages) |
| F4 | Dérivée
d'une fonction définition, interprétation géométrique, applications : tangente au graphe d'une fonction en un point, étude des variations d'une fonction, étude de la concavité et des points d'inflexion du graphe d'une fonction |
(3 pages) |
| F7 | Recherche
du domaine de définition d'une fonction
définition, lecture du domaine de définition sur un graphique, méthode de recherche du domaine de définition d'une fonction donnée par son expression analytique, liste des conditions d'existence d'une expression |
(2 pages) |
| F9 | Réciproque
d'une fonction définition de la réciproque d'une fonction, représentation graphique, calcul de l'expression analytique, exemples |
(3 pages) |
| F11 | Comment
calculer la limite d'une fonction en un réel ou en l'infini? Limite en un réel: cas d'une fraction dont le numérateur s'annule et pas le numérateur, cas 0/0 dans le cas d'une fraction de polynômes et dans le cas d'une fraction avec des racines carrées. Limite en l'infini: opérations avec l'infini, limite en l'infini d'un polynôme, d'une fraction de polynômes, d'une fraction contenant des racines carrées, cas "infini - infini" avec des racines carrées. Règle de l'Hospital: conditions et conseils d'application, astuces pour transformer un cas "0.infini" ou "infini - infini" afin d'appliquer l'Hospital. Exemples détaillés de tous ces cas. |
(7 pages) |
| F12 | Comment
déterminer les asymptotes du graphe d'une fonction? Méthodes pour trouver les asymptotes verticales horizontales et obliques au graphe d'une fonction, et étudier la position du graphe par rapport à celles-ci. Exemples variés et détaillés de ces méthodes et illustrations graphiques. |
(8 pages) |
| F13 | Inédit!!
Maîtriser
le calcul intégral pas à pas! Intégration immédiate - formules et leurs utilisations - comment transformer astucieusement une expression afin de l'intégrer - intégration par parties - intégration par substitution - liste de substitutions utiles - quelles formules employer pour intégrer les fonctions trigonométriques - intégration des fractions de polynômes - décomposition en fractions simples - calcul des intégrales définies - les méthodes sont accompagnées de conseils pour aider à choisir celle qui convient le mieux et illustrées par 47 exemples résolus en détail et commentés - dossier de 29 pages |
(29 pages) |
| F15 |
Les fonctions logarithmes fonction logarithme népérien: définition, représentation graphique, propriétés de la fonction (domaine de définition, croissance, limites aux bornes du domaine, dérivée), règle de calcul - fonctions logarithmes en base a quelconque: définition, représentation graphique, propriétés de la fonction (domaine de définition, croissance, limites aux bornes du domaine, dérivée), règle de calcul, propriété (lien avec exponentielle népérienne) |
(3 pages) |
| F16 |
Opérations sur le graphique des fonctions à partir de graphe d'une fonction f, comment tracer le graphe des fonctions définies par f(x)+k, f(x+k), k.f(x), f(k.x), abs(f(x)). Illustrations graphiques |
(2 pages) |
| F24 |
Les coordonnées polaires
définition de coordonnée polaire d'un point - équations polaires d'une droite ne passant pas par le pôle , d'une droite passant par le pôle, d'un cercle centré au pôle, d'un cercle passant par le pôle, d'une conique - méthode d'étude d'une courbe en coordonnées polaires: périodicité, symétries, racines, variations, tracé - illustration de la méthode par un exemple détaillé |
(5 pages) |
| F25 |
Théorème des accroissements finis ou de Lagrange, théorème de Rolle et
théorème des valeurs intermédiaires énoncés des théorèmes, illustration et interprétation graphique |
(3 pages) |
Cours complet
| Les équations de droites |
équation réduite d'une droite Les propriétés sont démontrées et sont suivies d'application sous forme d'exercices résolus. |
(17 pages) |
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