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Binôme de Newton |
Formule donnant le développement de la nème puissance d'une somme de deux termes.
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Coefficient angulaire d'une droite |
Dans l'équation d'une droite mise sous la forme y = ax + b, le coefficient
angulaire de la droite est a.
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Concavité du graphe d'une fonction |
Le graphe d'une fonction tourne sa concavité vers le haut (respectivement vers le bas) sur un intervalle si en chaque point de cet intervalle, la tangente à la courbe est située en dessous (respectivement au-dessus) de celle-ci.
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concavité tournée vers le haut |
concavité tournée vers le bas |
Voir point d'inflexion
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Domaine de définition ou domaine d'une fonction |
Le domaine de définition d'une fonction est l'ensemble des réels x en lesquels la fonction est définie c'est-à-dire l'ensemble des réels x qui ont une image par la fonction.
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Le domaine de définition de la fonction ci-contre est l'intervalle [1,4] |
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Equation du second degré |
Equation de la forme
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Extremum d'une fonction (minimum, maximum) |
Un extremum est un minimum ou un maximum
Une fonction admet un maximum en le réel a signifie que en a, f cesse de croître pour commencer à décroître. La valeur du maximum est l'image de a.
Une fonction admet un minimum en le réel a signifie que en a, f cesse de décroître pour commencer à croître. La valeur du minimum est l'image de a.
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Cette fonction admet un maximum en 1 qui vaut 1 et un minimum en 3 qui vaut -1/3 |
Voir : fonction croissante, décroissante
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Fonction |
Relation qui à tout élément x de l'ensemble de départ, associe au plus un élément y de l'ensemble d'arrivée.
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Fonction continue en un réel a |
La fonction f est continue en le réel a
Le graphe d'une fonction continue en un réel a ne présente pas d'interruption au point d'abscisse a.
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Cette fonction n'est pas continue en 1 |
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Fonction croissante, décroissante |
Une fonction f est strictement croissante sur une partie A de R
Une fonction est croissante sur une partie A de R
Une fonction est strictement décroissante sur une partie A de R
Une fonction est décroissante sur une partie A de R
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| Cette fonction est strictement croissante pour les réels inférieurs à 1, strictement décroissante pour les réels compris entre 1 et 3, et strictement croissante pour les réels supérieurs à 3 |
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Fonction dérivée d'une fonction |
La fonction dérivée d'une fonction est la fonction qui a chaque réel x, associe le nombre dérivé de f en x.
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Fonction du premier degré |
Fonction qui au réel x associe le réel y = ax + b.
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Fonction du second degré |
Fonction qui au réel x associe le réel
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Fonction paire, impaire |
La fonction f est paire signifie que, quel que soit le réel x de son
domaine,
f(-x) = f(x)
Le graphe d'une fonction paire est symétrique par rapport à l'axe Y.
La fonction f est impaire signifie que, quel que soit le réel x de son
domaine, f(-x) = -f(x)
Le graphe d'une fonction impaire est symétrique par rapport à l'origine O des axes.
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Graphe d'une fonction paire |
Graphe d'une fonction impaire |
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Fonction périodique |
On dit que la fonction f est une fonction périodique de période p s'il existe un réel p tel que la fonction vérifie l'égalité suivante, quel que soit x appartenant au domaine de la fonction:
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Inéquation irrationnelle |
Inéquation dans laquelle l'inconnue se trouve sous un signe radical.
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Inéquation rationnelle |
Inéquation composée de sommes, produits, quotients de polynômes.
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Intégrale définie d'une fonction continue sur un intervalle [a,b] |
Définition et notation :
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Limite d'une fonction |
limite en un réel a
la
limite en le réel a est un réel b
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(limite à droite en le réel a) |
 f(x) est aussi proche que l'on veut du réel b si x est suffisamment proche
du réel a et strictement supérieur à a |
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(limite à gauche en le réel a) |
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f(x) est aussi proche que l'on veut du réel b si x est suffisamment proche
du réel a et strictement inférieur à a |
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(limite en le réel a) |
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f(x) est aussi proche que l'on veut du réel b si x est suffisamment proche
du réel a et distinct de a (des deux côtés) |
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la
limite en le réel a est
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(limite à droite en le réel a) |
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f(x) est aussi grand que l'on veut si x est suffisamment proche du réel
a et strictement supérieur à a |
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(limite à gauche en le réel a) |
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f(x) est aussi grand que l'on veut si x est suffisamment proche du réel
a et strictement inférieur à a |
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(limite en le réel a) |
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f(x) est aussi grand que l'on veut si x est suffisamment proche du réel
a et distinct de a (des deux côtés) |
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la
limite en le réel a est
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(limite à droite en le réel a) |
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f(x) est aussi petit que l'on veut si x est suffisamment proche du réel
a et strictement supérieur à a |
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(limite à gauche en le réel a) |
| f(x) est aussi petit que l'on veut si x est suffisamment proche du réel a et strictement inférieur à a | |
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(limite en le réel a) |
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f(x) est aussi petit que l'on veut si x est suffisamment proche du réel
a et distinct de a (des deux côtés) |
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limite en
la
limite en
est un réel b
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f(x) est aussi proche que l'on veut du réel b si x est suffisamment grand |
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la
limite en
est
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f(x) est aussi grand que l'on veut si x est suffisamment grand |
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la
limite en
est
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f(x) est aussi petit que l'on veut si x est suffisamment grand |
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limite en
la limite en
est
un réel b
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f(x)
est aussi proche que l'on veut du réel b si x est suffisamment petit |
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la
limite en
est
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f(x) est aussi petit que l'on veut si x est suffisamment petit |
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la
limite en
est
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f(x) est aussi grand que l'on veut si x est suffisamment petit |
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Monôme |
Un monôme est une expression de la forme:
a est le coefficient du monôme, x est la variable et n son degré.
a et x sont des nombres réels ou complexes, n est un naturel (entier positif
ou nul).
On peut aussi définir des monômes à plusieurs variables. Le degré est alors
la somme des exposants des variables.
Voir aussi polynôme
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Nombre complexe |
Un nombre complexe est un nombre sous la forme a+bi où a et b sont des nombres réels et i , l'unité imaginaire telle que
a est sa partie réelle et b sa partie imaginaire.
Le complexe conjugué de a+bi est le complexe a-bi.
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Nombre dérivé d'une fonction f en un réel a |
Le nombre dérivé de f en a, noté f'(a) est (à condition qu'elle existe),
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Nombre e ou nombre de Neper |
Le nombre e est le réel dont le logarithme néperien est 1.
Sa valeur approchée est e = 2,718281828459...
On a aussi:
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Ordonnée à l'origine |
L'ordonnée à l'origine d'une droite d'équation y = ax + b est b, c'est-à-dire l'ordonnée du point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées.
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Polynôme |
Un polynôme est une somme de monômes. Le degré du polynôme est le degré le plus élevé des degrés des monômes qui le constituent.
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Primitive d'une fonction |
Si f est une fonction continue sur [a,b], alors F est une primitive de f signifie que F'=f
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Point d'inflexion du graphe d'une fonction |
Un point d'inflexion du graphe d'une fonction est un point en lequel le graphe change sa concavité.
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Le point d'abscisse 2 est un point d'inflexion du graphe de cette fonction |
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Racine ou zéro d'une fonction, d'une expression |
Une racine d'une fonction ou d'une expression est une valeur de la variable
pour laquelle cette fonction ou cette expression est nulle.
Chercher les racines d'une fonction f revient donc à résoudre l'équation f(x)
= 0.
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Cette fonction admet deux racines : 1 et 3. |
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Tangente à une courbe |
La tangente à une courbe en un point A de cette courbe est la position limite d'une droite AP, sécante à la courbe, lorsque le point P se rapproche du point A tout en restant sur la courbe.
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Valeur absolue d'un réel x |
La valeur absolue du réel x est le réel lui-même s'il est positif, son opposé s'il est négatif (c'est donc toujours un nombre positif).
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Zéro d'une fonction ou d'une expression |
Synonyme de racine
![le domaine de cette fonction est l'intervalle [1,4]](http://www.matheureka.net/images/glossaire/domaine.gif)
