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Résoudre, dans R:
Isolons l'un des radicaux dans un membre puis élevons les deux membres de l'équation au cube:
Divisons les deux membres par 3:
Afin d'obtenir une équation du second degré, posons:
L'équation devient:
L'ensemble des solutions de l'équation est donc:
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Racine cubique d'un réel |
x est la racine cubique du réel a si et seulement si
Elle est notée:
et est définie pour tout réel a.
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Identité remarquable employée dans cette question |
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Racines de l'expression du second degré |
Considérons l'expression du second degré:
Calculer le réalisant :
| 1er cas: |  |
Les racines sont :
| 2ème cas: |  |
Le trinôme n'admet qu'une seule racine :
| 3ème cas: |  |
Le trinôme n’admet pas de racine.
A télécharger: format Microsoft Word compressé au format .zip
Cette question résolue
(référence : Q80)Le formulaire des identités remarquables
identités remarquables (formules de factorisation, carrés, cubes...) ainsi que la formule du binôme de Newton, le triangle de Pascal et les explications pour construire celui-ci.
Les fiches de cours en rapport avec cette question:
La fonction du second degré
(référence : F2)
définition, représentation, racines, propriétés des racines, factorisation, signe, position d'un nombre par rapport aux racines, détermination de deux nombres connaissant leur somme et leur produitLes équations
(référence F23)
Principes d'équivalence des équations - les équations du premier degré - les équations du second degré - les équations à résoudre par factorisation: règle du produit nul - les équations fractionnaires - les équations polynômes d'un degré supérieur à 2 - les équations trinômes d'un degré supérieur à 2 - les équations irrationnelles - méthodes de résolution expliquées au moyen d'exemples.
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