Réduisons tous les termes au même dénominateur puis multiplions les deux membres
par celui-ci:
Rassemblons dans un membre les termes en x et les autres dans le deuxième
membre:
Pour calculer x, il faut diviser les deux membres par a(a+1), ce qui demande
une discussion:
Cette condition est vérifiée pour toute valeur de a non nulle et différente
de 1.
Cette condition n'est vérifiée que pour a différent de ½.
Ce qui signifie que pour cette valeur de a, la seule solution trouvée pour
x doit être rejetée.
| 2ème cas: |
|
L'équation devient:
Cette équation est impossible.
Résumé de la résolution:
Rappels de cours concernant cette
question:
 |
Principes
d'équivalence des équations |
Principe d'addition
Lorsqu’on ajoute un même nombre aux deux membres d’une équation,
on obtient une équation équivalente.
Principe de multiplication
Lorsqu’on multiplie ou on divise par un même nombre non
nul
les deux membres d’une équation, on obtient une équation équivalente.
|
|
Méthode
de résolution d'une équation fractionnaire |
Ecrire les conditions d’existence.
Réduire les fractions au même dénominateur.
Multiplier les deux membres par ce dénominateur commun
(application du principe de multiplication) ce qui revient à supprimer ce
dénominateur commun.(Remarquons que cette opération modifie le domaine de
l’équation et donc que l’équation obtenue contient peut-être des solutions
étrangères)
Résoudre l’équation obtenue.
Sélectionner les solutions qui vérifient les conditions
d’existence.
|
|
Méthode
de résolution d'une équation du premier degré |
En appliquant le principe d’addition, on ramène tous les termes
contenant l’inconnue dans l’un des membres et les autres termes dans l’autre
membre.
Puis en appliquant le principe de multiplication, on divise les deux membres
par le coefficient de l’inconnue. Si ce
coefficient contient un paramètre, il faut envisager le cas où ce coefficient
est nul et le cas où il est non nul
A
télécharger:
format Microsoft Word compressé au format .zip
Cette
question résolue
(référence : Q30)
Les
fiches de cours en rapport avec cette question:
Les équations
(référence F23)
Principes d'équivalence des équations - les équations du premier degré - les
équations du second degré - les équations à résoudre par factorisation:
règle du produit nul - les équations fractionnaires - les équations polynômes
d'un degré supérieur à 2 - les équations trinômes d'un degré supérieur à 2 - les
équations irrationnelles - méthodes de résolution expliquées au moyen d'exemples.
Hébergement de votre site = 39 euro/an
luxpixel.com
