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Examen d'admission Ecole Royale
Militaire (Belgique)- Section toutes armes – Algèbre Analyse – Question 1 b.
(1998)
Enoncé:
Pour quelle(s) valeur(s) de a Î
R l'équation:
a-t-elle une seule solution ?
Résolution :
On obtient une équation du second degré en x. Pour qu'elle admette une seule
solution, son réalisant doit être nul.
Nous devons donc résoudre l'équation :
C'est à nouveau une équation du second degré:
Réponse à la question:
Rappels de cours concernant cette question:
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Intégrale
définie d'une fonction continue sur un intervalle |
où F est une primitive de f c'est-à-dire que F' = f
L'ensemble des primitives d'une fonction est noté:
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Propriété de l'intégrale
définie d'une somme de fonctions |
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Formules des primitives
employées dans l'exercice: |
Remarque: lorsqu'on calcule une intégrale définie, on peut prendre
C = 0 pour des calculs plus simples.
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Résolution dans l'ensemble des réels de
l'équation du second degré |
Pour résoudre l'équation :
calculer son réalisant :
- si r > 0 , l'équation admet deux solutions :
- si r = 0 , l'équation admet une seule solution (ou deux solutions
identiques):
- si r < 0 , l'équation n'admet pas de solution
à télécharger:
format Microsoft Word compressé au format .zip
Cette question résolue
(référence : Q2)
Les fiches de cours en rapport avec cette question:
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Intégrale définie d'une fonction continue sur un intervalle
(référence : F3)
définition, calcul, propriétés, interprétation géométrique, applications
(calcul d'une aire plane, d'un volume de révolution) |
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La
fonction du second degré
(référence : F2)
définition, représentation, racines, propriétés des racines,
factorisation, signe, position d'un nombre par rapport aux racines,
détermination de deux nombres connaissant leur somme et leur produit |
Le formulaire des primitives
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