Hébergement de vote site internet: 1,75 € ht par mois Examen d'admission Ecole Royale Militaire (Belgique)-
Epreuve commune – Algèbre Analyse Géométrie Trigonométrie – Question 2
(série 1-2009)
Enoncé:
Simplifier
Résolution
car au dénominateur:
L'expression donnée est égale à:
En effet,
et au dénominateur:
L'expression donnée est donc simplifiée, mais il est d'usage
de ne pas laisser de racine carrée au dénominateur en procédant de la manière
suivante:
NB: dans l'énoncé, on ne précise pas la forme de l'expression
attendue. On peut encore effectuer le cube:
Rappels de cours concernant cette
question:
|
Définition
et propriétés des puissances d'un réel |
Définitions
Si a désigne un nombre réel:
Si a désigne un nombre réel, et n un nombre naturel:
Si a désigne un nombre réel non nul, et n un nombre naturel:
Si a désigne un nombre réel strictement positif, p un nombre
entier et q un naturel supérieur ou égal à 2:
Propriétés
(ces propriétés sont valables pour toutes valeurs réelles de a,
b, x et y pourvu que les expressions figurant dans ces propriétés aient un sens)
|
|
Racine
carrée positive d'un nombre réel |
désigne le réel positif dont le carré vaut x. Il n'a de sens que si x est positif
ou nul.
Pour chasser une racine carrée d'un dénominateur d'une
fraction, on multiplie le numérateur et le dénominateur par cette racine carrée.
|
|
Identités
remarquables employées dans cette question |
A
télécharger:
format Microsoft Word compressé au format .zip
Cette
question résolue
(bientôt disponible)
(référence : Q180)
Le formulaire des
identités remarquables
identités remarquables (formules
de factorisation, carrés, cubes...) ainsi que la formule du binôme de
Newton, le triangle de Pascal et les explications pour construire celui-ci.
Les
fiches de cours en rapport avec cette question:
Racines carrées d'un nombre
réel
(référence F8)
définition du symbole racine carrée positive, condition d'existence, propriétés,
résolution de l'équation x2 = a, simplification des radicaux,
comment chasser un radical du dénominateur d'une fraction, exemples d'applications.
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