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Examen d'admission Université de Liège (Belgique)-
Trigonométrie – Question
1 (Juillet 2007)
Enoncé:
Démontrer l'identité
Résolution
En observant le membre de gauche, nous pensons à la formule fondamentale:
Mais
Donc, nous transformons le membre de gauche de façon à faire
intervenir la formule fondamentale, en complétant le carré:
En observant le membre de droite, nous voyons qu'il intervient
.
Or
Nous remplaçons l'expression dans le membre de gauche déjà
transformé:
Nous allons à nouveau utiliser la formule fondamentale en
exprimant
:
Nous remplaçons cette expression dans le membre de gauche déjà
transformé:
CQFD
Rappels de cours concernant cette question:
 |
Formules de trigonométrie
employées dans cette question |
| Formule fondamentale: |
|
| Formules de l'angle double: |
 |
à télécharger:
format Microsoft Word compressé au format .zip
Cette question résolue
(bientôt disponible)
(référence : Q171)
Le formulaire de
trigonométrie
formules fondamentales - formules d'addition - formules de duplication (angle
double) - formules de Carnot - formules de Simpson - formules de factorisation
- transformation de a.cos(x)+b.sin(x)+c
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