Examen d'admission Université de Liège (Belgique)- Trigonométrie – Question 1 (Juillet 2007)

Enoncé:

Démontrer l'identité

Résolution

En observant le membre de gauche, nous pensons à la formule fondamentale:

Mais

Donc, nous transformons le membre de gauche de façon à faire intervenir la formule fondamentale, en complétant le carré:

En observant le membre de droite, nous voyons qu'il intervient . Or

Nous remplaçons l'expression dans le membre de gauche déjà transformé:

Nous allons à nouveau utiliser la formule fondamentale en exprimant :

Nous remplaçons cette expression dans le membre de gauche déjà transformé:

CQFD

Rappels de cours concernant cette question:

Formules de trigonométrie employées dans cette question

Formule fondamentale:
Formules de l'angle double:

à télécharger: format Microsoft Word  compressé au format .zip 

Cette question résolue (bientôt disponible)
(référence : Q171)

Le formulaire de trigonométrie
formules fondamentales - formules d'addition - formules de duplication (angle double) - formules de Carnot - formules de Simpson - formules de factorisation - transformation de a.cos(x)+b.sin(x)+c

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