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Simplifier (donner la réponse sous forme d'une seule fraction simplifiée):

Pour diviser une fraction, on multiplie la première par l'inverse de la seconde. Nous devons commencer par effectuer la parenthèse:

Pour simplifier la fraction obtenue, il faut factoriser chaque facteur. Effectuons d'abord les mises en évidence:

Pour factoriser
![]()
nous calculons ses racines:

Nous avons donc:
![]()
Nous procédons de même avec:

La fraction s'écrit alors:

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Multiplication et division des fractions |
Pour multiplier deux fractions entre elles, on multiplie les numérateurs entre eux et on multiplie les dénominateurs entre eux:
![]()
Pour diviser une fraction par une fraction, on multiplie la première par l'inverse de la seconde:
![]()
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Factorisation de l'expression du second degré |
- si r > 0, alors l'expression admet 2 racines x1 et x2 (voir ci-dessus) et
![]()
- si r = 0, alors l'expression admet 1 racine x1et
![]()
- si r < 0, alors l'expression n'admet pas de racine et ne se factorise pas.
A télécharger: format Microsoft Word compressé au format .zip
Cette question résolue
(référence : Q156)Les fiches de cours en rapport avec cette question:
La fonction du second degré
(référence : F2)
définition, représentation, racines, propriétés des racines, factorisation, signe, position d'un nombre par rapport aux racines, détermination de deux nombres connaissant leur somme et leur produit
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