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Examen d'admission Ecole Royale Militaire (Belgique)-
Epreuve commune Polytechnique+toutes armes – Algèbre Analyse – Question 1 -
Série 3
(2001)
Enoncé:
Simplifier (donner la réponse sous forme d'une seule
fraction simplifiée):
Résolution
Pour diviser une fraction, on multiplie la première par l'inverse de la
seconde. Nous devons commencer par effectuer la parenthèse:
Pour simplifier la fraction obtenue, il faut factoriser chaque
facteur. Effectuons d'abord les mises en évidence:
Pour factoriser
nous calculons ses racines:
Nous avons donc:
Nous procédons de même avec:
La fraction s'écrit alors:
Rappels de cours concernant cette
question:
 |
Multiplication
et division des fractions |
Pour multiplier deux fractions entre elles, on multiplie les numérateurs
entre eux et on multiplie les dénominateurs entre eux:
Pour diviser une fraction par une fraction, on multiplie la
première par l'inverse de la seconde:
|
|
Factorisation de l'expression du second degré |
-
si r
> 0, alors l'expression admet 2 racines x1 et x2 (voir ci-dessus) et
-
si
r
= 0, alors l'expression admet 1 racine x1et
- si
r
< 0, alors l'expression n'admet pas de racine et ne se factorise pas.
A
télécharger:
format Microsoft Word compressé au format .zip
Cette
question résolue
(référence : Q156)
Les
fiches de cours en rapport avec cette question:
La fonction du second degré
(référence : F2)
définition, représentation, racines, propriétés des racines,
factorisation, signe, position d'un nombre par rapport aux racines,
détermination de deux nombres connaissant leur somme et leur produit
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