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Deux sportifs participent à une épreuve d'endurance et courent de la ville A à la ville B, en partant à des instants différents. A un moment donné, le coureur de tête se trouve en un point P et la distance qui le sépare de son poursuivant vaut d km. Déterminez leur point de rencontre si leurs vitesses respectives sont v1 et v2.
APRES avoir résolu le problème sous forme littérale, appliquez au cas où d = 20 km, v1 = 8km/h et v2 = 10 km/h.
Désignons par Q l'endroit où se trouve le deuxième coureur lorsque le premier se trouve en P et R l'endroit où le deuxième rejoint le premier. Désignons par x la distance parcourue par celui-ci depuis le point P et t le temps mis pour parcourir ces x km.
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Le premier coureur a parcouru x km en un temps t à la vitesse constante de v1 km. Nous avons donc la relation:
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Pendant ce temps t, le deuxième coureur a parcouru d + x km à la vitesse constante de v2 km. Donc
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Afin d'éliminer t, divisons membre à membre l'équation (1) par l'équation (2):
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Résolvons cette équation par rapport à x:

Le deuxième coureur rejoint donc le premier à une distance
du point P.
Application numérique
SI d = 20 km, v1 = 8km/h et v2
= 10 km/h, cette distance est
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Formules du mouvement rectiligne uniforme |
Un mobile est animé d'un mouvement rectiligne uniforme lorsque sa vitesse est constante tout au long du trajet en ligne droite.
La vitesse est le rapport entre l'espace parcouru (en m) et le temps de parcours (en s).
Si v désigne la vitesse, e l'espace parcouru et t le temps de parcours, on a donc la formule:
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A télécharger: format Microsoft Word compressé au format .zip
Cette question résolue
(référence : Q109)
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